نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

• کامران محمدی

استادیار گروه مهندسی آب، پردیس کشاورزی و منابع طبیعی، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران

چکیده

این پژوهش به ارزیابی و مقایسه کارایی سه روش عددی گام‌به‌گام و سه روش تحلیلی انتگرالی در شبیه‌سازی پروفیل پس‎زدگی آب در جریان زیر بحرانی در کانال‌های باز پرداخته است. در بخش عددی، روش‌های رانگ-کوتا مرتبه چهار، کوتا-مرسون و ذوزنقه‌ای، و در بخش تحلیلی، روش‌های برس، باخمتف و باخمتف-چاو به کار گرفته شدند. کدنویسی حل تحلیلی و مستقیم انتگرال‌های پیچیده با استفاده از نرم‌افزار Wolfram Mathematica و حل عددی در محیط Visual Basic انجام شد. کانالی بتنی با مقطع ذوزنقه‌‎ای در شبکه سد دز مورد بررسی قرار گرفت. ارزیابی‌ها بر اساس شاخص‌های آماری نظیر خطای نسبی، ریشه میانگین مربعات خطای نسبی (Rel.RMSE) و بایاس نسبی (Rel.Bias)، زمان محاسبات و پایداری عددی صورت گرفت. نتایج نشان داد روش‌های عددی، به‌ویژه کوتا-مرسون، در دستیابی به دقت بالا (Rel.RMSE کمتر از 5/0% و Rel.Bias کمتر از 3/0%) و زمان محاسباتی بسیار کوتاه (1/4 تا 1/6 ‌ثانیه) برتری دارند. روش‌های تحلیلی با وجود دقت قابل قبول (Rel.RMSE کمتر از ۱%) به دلیل نیاز به تکرارهای متعدد، زمان محاسبات بیشتری داشتند (3/21 تا 1/24 ‌ثانیه) و به تلورانس انتگرال‌گیری حساس بودند. تحلیل حساسیت کمی بیانگر آن بود که کاهش ۲۰% در شیب بستر موجب افزایش طول پروفیل تا بیش از ۳۰% و افزایش ۲۰% در ضریب زبری باعث کاهش دقت پیش‌بینی تا دو برابر شد، در حالی که تغییر عرض کانال و دبی اثرات کمتری ایجاد کرد. از نظر پایداری، روش‌های عددی گام‌به‌گام در تمامی سناریوها بدون واگرایی و نوسان عمل کردند و با کاهش گام، همگرایی یکنواختی داشتند، در حالی که در روش‌های تحلیلی، کنترل دقیق پارامترهای انتگرال‌گیری برای جلوگیری از افت دقت ضروری بود. یافته‌ها نشان می‌دهد که روش‌های عددی تطبیقی برای طراحی و بهره‌برداری در شرایط عملی، و روش‌های تحلیلی به‌عنوان مطالعات پایه و مقایسه‎‌ای، مکمل یکدیگر هستند. 

کلیدواژه‌ها

• پروفیل پس&lrm
• زدگی آب
• Wolfram Mathematica
• روش&lrm
• های حل عددی و تحلیلی
• تحلیل حساسیت
• تحلیل پایداری و همگرایی

موضوعات

• آب و سازه‌های هیدرولیکی